計畫名稱

A-3數學之美-自然與工藝中的金鑽比例(數學特色課程)

計畫目標

1.透過數學科、美術科、生活科技科教師PLC協同教學，讓同學喜愛原本生硬的數學課，進而發現數學在生活與藝術中具有許多面向的美。

2.讓學生以具象代替抽象、以實務代替理論、以視覺、實作的方式學習數學，進而願意瞭解生活與藝術中的數學內涵。

3.本特色課程授課以學生分組合作及任務導向的方式為主。引領同學小組共同做出成果，並藉由成果發表與全校師生分享，讓其他年級學生也可以一同領略數學之美，營造校園數學學習風氣。

受益對象

直接受益：高一自然組學生

間接受益：本校各年級師生

課程內涵

本課程是數學由理論走向實務、由抽象走向具象的嘗試。多數學生對數學的印象停留在考試，常因考試成績不好導致排斥數學，此特色課程預期打破上述弊病，先以美術課、生活科技課的實作帶領學生暫時跳過生硬的數學內容，而先用眼睛看見其作品之美，再進一步在數學課中瞭解其中的數學奧妙，漸漸學會領略數學之美。

學生普遍學習數學的疑惑是：為什麼學數學？學數學有什麼用？本課程翻轉傳統數學的學習觀念，先以數學在藝術與生活中的用途出發，引領同學歸納及理解其背後的數學原理；以學生主動建構數學知識的方式，顛覆以往教師為主的填充式教學。

本課程同時並導入最新的ICT概念及3D列印內容，讓同學除可以利用各項數位工具，以電腦模擬的方式「看見數學」，同時更可以將各種複雜的幾何圖形列印為實際可看、可摸、可以感覺到的3D物件。同學在本課程中也可以藉由3D掃描器，將各種生活中的物件轉為電腦的3D模型，進一步的在電腦上分析生活物件的3D結構。

課程內容

與

實施方式

1.主題一：黃金分割

(1)教學單元一：「文藝復興之黃金分割」

由美術教師以「文藝復興時期畫冊」及多媒體方式教授黃金分割的美學，帶領同學賞析美術作品、工藝設計、建築中的黃金比例，體會並指出其比例性、和諧性、藝術性，瞭解黃金比例蘊含豐富的美學價值，且被廣泛用於藝術中；讓同學領略美學與數學的調和與協奏。

(2)教學單元二：「數學領域之黃金分割」

教師以影片由淺入深引導學生瞭解數學上的黃金分割，從影像漸漸瞭解其數學內涵。再由數學教師教授數學理論，讓學生以黃金分割的定義出發，假設並列出比例式，再求出比例，最後引導學生瞭解黃金分割尺規作圖作法與原理。

(3)教學單元三：「說數比賽」

讓學生參加本校已實行到第4年的說數比賽，原本說數比賽並無要求內容，由學生自由取材，只要是數學內容即可，往年均有隊伍以黃金分割為題，但通常僅止於皮毛；為配合本課程，指定授課學生以黃金分割為題，分組找尋書籍資料，並詳細介紹黃金分割的應用方式，以實例說明且要求其內容詳盡。為增進說數比賽作品水準，故內聘教師擔任相關活動培訓、帶領營隊活動及擔任評審講評。

(4)教學單元四：「生活中的黃金分割」

2.主題二：正多面體

(1)教學單元一：「立體圖形之美」

先以本校校友會辦理之校友美展中，一項夜燈的美工設計為開頭，輔以照片與影片，以其設計概念觸發學生對正多面體的好奇心。再由數學教師教授數學理論，由淺入深引導同學主動找出正多面體的面、邊、頂點、表面積、體積、角度等各種幾何數據。

(2)教學單元二：「圖學與透視」

以生活科際教師教授圖學與透視相關知識，引導學生瞭解立體圖形的架構，並教授3D建模與3D列印的程式軟體。學生可實際以教師提供之材料用「3D印表機」列印立體幾何圖形。

(3)教學單元三：「正十二面體製作」

由數學教師示範並解說正十二面體製作方法，讓學生分組合作，從討論、構圖、設計開始，到最後實作出成品。並將學生作品藉由本校多元作業成果展，讓全校師生欣賞，進而提升學生學習成就感。學生可參與輔導中心的暑期志工營，將學習成果帶入營隊課程中。

(4)教學單元四：「正多面體」

由數學教師教授正多面體的推廣與應用，提供相關補充資料供同學深入學習，並總結正多面體相關定理內容與證明。

預期效益

[質化指標]

1.提供學生除了考試內容外的數學，以親眼所見，實際體會瞭解數學之美。

2.學生在團隊中共融合作，並藉由找尋資料、主動自我學習，學會發現問題、解決問題。

3.學生能在看到校園美景同時，追求其中的藝術與數學內涵，並學會與人分享。

4.學生透過動手實作，能深化立體圖形相關的各項數學知識。

5.透過各科協作，促進科際合作並強化本校PLC文化。

[量化指標]

1.經由班級初賽選出6組代表隊，參加本屆聖功「說數比賽」。

2.做出12組的正十二面體立體作品，並於本校年度多元作業展時展示。

3.統整出校園的黃金分割實例，並拍成1部微電影。

4.培訓資質優異具有潛能的同學，參與相關數學競賽。

資源整合

[教師社群]

數學科 黃義山老師、王俊傑老師、李建賢老師

美術科 王邦榮老師

生活科技科 鄭智文老師

資訊科 毛全良老師

[硬體設備整合]

1.整合圖書館現有館藏並以本計畫新購之相關圖書書籍，讓全校師生共享數學之美圖書資源。

2.利用第三期程第一年建立之「多媒體影音工作室」，錄製課程內容及同學成果。

3.利用第三期程第一年建立之「影音儲存及多媒體平台」，發佈各項學習成果，供校內外師生觀摩。

4.共享本計畫購置之數位攝影機、高階數位相機、3D印表機，供校內各項教學使用，以發揮硬體建置效益。

[策略整合]

1.整合數學科、美術科、生活科技科教師，以PLC模式合作進行教學，以期在合作中，瞭解各科的特質，在未來課程中再結合、協同，真正發展出實用與學理兼顧的本校特色課程。

2.整合校內現有的競賽與活動，如說數比賽、暑期扶弱營隊…等，讓同學有學以致用的機會，在活動設計上加入所學數學元素，提升活動與競賽的質與量。

4.與本校優質化各項子計畫整合，共同建立重點設備，共享資源發揮最大綜效。

檢核資料

þ問卷

þ活動照片

þ其他   學生微電影作品   

þ其他   正十二面體立體作品   

þ其他   課程實施影片紀錄